问题标题:
二十七名小运动员所穿运动服的号码是1,2,3,…,26,27这二十七个自然数.问:这些小运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻两个运动员号码之和都是质数?
问题描述:

二十七名小运动员所穿运动服的号码是1,2,3,…,26,27这二十七个自然数.问:这些小运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻两个运动员号码之和都是质数?

卢敏回答:
  两个奇数、两个偶数之和都是大于2的偶数,因而必是合数.所以,要使任意两个相邻运动员号码之和都是质数,运动员必须号码奇偶相间地排成一圈.这表明号码为奇数的运动员与号码为偶数的运动员人数必相等.因此,运动员总数应为偶数个.这与运动员总数是奇数27不符.所以,所要求的站法是不能办到的.
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