问题标题:
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和Sn.
问题描述:

在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)

1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.

2.求数列{an}的前n项和Sn.

李立天回答:
  a(n)+n=-(a(n-1)+n-1)-2;怀疑题目出错了-1是否为+1?   1.假如an表达式中最后一个数字是1,则   b(n)=a(n)+n   b(n)=-b(n-1)   故b(n)是公比为1的等比数列,a(n)=(-1)^(n+1)*4+n   2.   (1)n=2k,k为N时,sn=n*(n+1)/2   (2)n=2k-1时,sn=4+n*(n+1)/2
查看更多
数学推荐
热门数学推荐