问题标题:
已知α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系,那么基础解系还可以是()A.k1α1+k2α2+k3α3B.α1+α2,α2+α3,α3+α1C.α1-α2,α2-α3D.α1,α1-α2+α3,α3-α2
问题描述:

已知α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系,那么基础解系还可以是()

A.k1α1+k2α2+k3α3

B.α1+α2,α2+α3,α3+α1

C.α1-α2,α2-α3

D.α1,α1-α2+α3,α3-α2

秦晓丽回答:
  由于α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系,说明Ax=0的基础解系必须含有三个解向量.∴利用排除法:基础解系的个数是相同的,排除A,C,又D中第一个向量加第3个向量等于第2个向量,即D的三个向量线性相关,所以D...
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