问题标题：
有两个质点,其质量分别为m1和m2,它有两个质点,其质量分别为m1和m2,它们之间的相互作用符合万有引力定律,开始时,两质点距离为L,它们处于静止状态,试求当它们的距离为L/2时,两质点的速率
问题描述：
有两个质点,其质量分别为m1和m2,它有两个质点,其质量分别为m1和m2,它们之间的相互作用符合万有引力定律,开始时,两质点距离为L,它们处于静止状态,试求当它们的距离为L/2时,两质点的速率各为多少
马玉新回答：
将两个质点作为系统,系统的万有引力做正功,引力势能减少,动能增加,减少的引力势能等于增加的动能.
减少的引力势能为 ∆Ep＝（－G*m1*m2/L）－[－G*m1*m2/(L/2)]＝G*m1*m2/L
设所求的m1的速率是V1,m2的速率是V2
则有 ∆Ep＝（m1*V1^2/2）＋（m2*V2^2/2）
即 G*m1*m2/L＝（m1*V1^2/2）＋（m2*V2^2/2）.方程1
由于系统不受外力（只有相互作用的万有引力）,所以系统动量守恒.
得 0＝m1*V1－m2*V2 （以m1的速度方向为正）
即 m1*V1＝m2*V2 .方程2
由方程1和2联立得 V1＝根号{2G*m2^2/[L*(m1＋m2)]}
V2＝根号{2G*m1^2/[L*(m1＋m2)]}
注：引力势能是取无穷远时为0,势能是 Ep＝－G*m1*m2/r,r是它们之间的距离.
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