问题标题:
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,BO长的一半为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切,则旋转的角度为(小于180°)A.30°B.60°C.30°或120°D.60°或12
问题描述:

如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,BO长的一半为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切,则旋转的角度为(小于180°)

A.30°

B.60°

C.30°或120°

D.60°或120°

蒋国敏回答:
  设AB绕B点旋转过程中,与⊙O分别相切于M、N两点,   由切线的性质可知∠OMB=∠ONB=90°;   在Rt△BOM中,BO=2MO,   ∴∠MBO=30°,   ∠ABM=90°-∠MBO=60°,   ∠ABN=90°+∠NBO=120°,   即:旋转角为60°或120°.   故选D.
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