问题标题:
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,BO长的一半为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切,则旋转的角度为(小于180°)A.30°B.60°C.30°或120°D.60°或12
问题描述:
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,BO长的一半为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切,则旋转的角度为(小于180°)
A.30°
B.60°
C.30°或120°
D.60°或120°
蒋国敏回答:
设AB绕B点旋转过程中,与⊙O分别相切于M、N两点,
由切线的性质可知∠OMB=∠ONB=90°;
在Rt△BOM中,BO=2MO,
∴∠MBO=30°,
∠ABM=90°-∠MBO=60°,
∠ABN=90°+∠NBO=120°,
即:旋转角为60°或120°.
故选D.
查看更多