问题标题:
【AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD垂足为E,BF⊥CF垂足为F,求证:EC=DF】
问题描述:

AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD垂足为E,BF⊥CF垂足为F,求证:EC=DF

李洵回答:
  延长AE交圆O于G   连接OEOFOGOCODGB   可知EG=BF平行线所夹平行线段相等   OG=OB   角OGE+OGB=90   OBD+OBG=90   OBG=OGB   故OBF=OGE   故三角形OGE全等于OBF   OE=OF   角OEF=OFE   角CEO=DFO   又角OCD=ODCOC=OD   故三角形OCE全等于ODF   故EC=DF
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