问题标题:
若一个函数的值域为[1,3]那么命题“此函数的值域为[2,3]”是真命题吗?若命题“此函数的值域为[1,3]”为假命题那么是否可以推出此函数的值域为(负无穷,1)∪(3,正无穷)?
问题描述:

若一个函数的值域为[1,3]那么命题“此函数的值域为[2,3]”是真命题吗?

若命题“此函数的值域为[1,3]”为假命题那么是否可以推出此函数的值域为(负无穷,1)∪(3,正无穷)?

邓达强回答:
  (1)“若一个函数的值域为[1,3]那么命题“此函数的值域为[2,3]”是真命题吗?”   命题假.因为函数的值域是[1,3],而不是[2,3].   (2)命题“此函数的值域为[1,3]”为假命题,并不能说明此函数的值域为(负无穷,1)∪(3,正无穷).   当函数的值域是[2,3]时,命题“此函数的值域为[1,3]”也是假命题.   只是函数的值域不是[1,3],那么命题“此函数的值域为[1,3]”就是假命题.
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