问题标题：
【在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围】
问题描述：
在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围
刘永清回答：
三角形边长恒为正,q>0
b=aqc=aq²
a+b>cb+c>aa+c>b
(1)
a+b>c
a+aq>aq²
q²-q-1(√5-1)/2或qb
a+aq²>aq
q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数.
综上,得(√5-1)/2
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