问题标题:
某希望小学,甲乙两队学生绿化校园,如果两对合作4天能完成,如果甲单独做,甲队比乙队少用6议案完成,求两队单独做个需要几天完成?最好有解题过程
问题描述:
某希望小学,甲乙两队学生绿化校园,
如果两对合作4天能完成,如果甲单独做,甲队比乙队少用6议案完成,求两队单独做个需要几天完成?
最好有解题过程
李平均回答:
1/a+1/b=1/4
a-6=b
a=12
b=6
盛义发回答:
设甲单独做需要X天,则乙需要X+6天,
4(1/X+1/X+6)=1
X(X+6)-4(X+6)-4X=0
X^2-2X-24=0
X=6(X=-4负值舍去)
甲需要6天,乙需要12天
李援回答:
设甲单独x天
乙多6天,要x+6天
所以甲1天完成1/x,乙一天完成1/(x+6)
甲和乙合作4天完成,所以1天完成1/4
所以1/x+1/(x+6)=1/4
两边乘4x(x+6)
4(x+6)+4x=x(x+6)
4x+24+4x=x²+6x
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
显然x>0
所以x=6,x+6=12
所以甲单独6天,乙单独12天
冯强回答:
设甲x天完成,乙y天完成。
根据题目:
1、(1/x)+(1/y)=1/4
2、y-x=6,
联合把y=x+6代入1.
得:(1/x)+(1/(x+6))=1/4,整理得:x2-2*x-24=0
即:(x-6)*(x+4)=0,因为x>0,所以解得:x=6天,y=6+6=12天
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