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求高手解答流体力学中欧拉法的解法小弟数学不好,还请高手解答欧拉方法中的偏微分详细解法,在此先谢谢了。例子如下:已知速度场为:ux=(4y-6x)tm/suy=(6y-9x)tm/s试求:t=2s,坐标为(2,4)
问题描述:

求高手解答流体力学中欧拉法的解法

小弟数学不好,还请高手解答欧拉方法中的偏微分详细解法,在此先谢谢了。

例子如下:已知速度场为:

ux=(4y-6x)tm/s

uy=(6y-9x)tm/s

试求:t=2s,坐标为(2,4)质点的加速度。

欧拉方程式我都知道,就是不知道怎么解偏微分方程的。能告诉我这个式子怎么得道的就可以了,就是这个式子的详细算法,偏u1/偏x=(-6t)小弟感激不尽。

在编辑过程中不会打下标和偏微分的符号还请各位见谅。

陈红回答:
  解偏微分方程的方法是:把另一个看成CONST(常量),然后分步解出VAR(变量)答案就可以了.你看看汪诚议的视屏教程吧.这个比较容易错.
马维英回答:
  偏u1/偏x=(-6t)是说δux/δx吧!(以δ表示偏微分符号)   ux=(4y-6x)t,δux/δx就是在(4y-6x)t中仅把x看为变数,而把其余当为常数,偏微分结果是(0-6)t=-6t。(详细说明:括号内把4y看为常数,对x偏微分为0,-6x对x求偏导为-6,外带一个常系数t,t也看为常数)
黄正奇回答:
  提问上的u1应该是指ux,如此以来将x作为自变量,y看做常数对ux的表达式求x的导数得到-6t。   至于这个问题的求解,现将xy的坐标带入,得到ux和uy关于时间的表达式,然后分别对时间求2阶导数即可。
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