问题标题:
在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少
问题描述:
在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少
李厚福回答:
∵△ABC为锐角三角形
∴∠A<90°,∠B<90°,∠C<90°
∴∠A+∠C>90°
∵∠A=2∠C
∴30°<∠C<45°
1.当∠C=45°时,∠A=90°
此时a/c=√2
2.当∠C=30°时,∠A=60°,∠B=90°
此时a/c=√3
∴√2<a/c<√3
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