问题标题:
一道九年级二次函数题由于被墨水覆盖,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点(1,0).求证;这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.(1)根据现有信息,你能求出已知条
问题描述:

一道九年级二次函数题

由于被墨水覆盖,一道数学题仅能见到如下文字:

已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点(1,0).

求证;这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.

(1)根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由;

(2)试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,把原题补充完整.

胡晓敏回答:
  二次函数图像的对称轴是直线x=2   得b=-4   则原函数式为:y=x^2-4x+c   又过(1,0)点,代入得   c=3   所以,二次函数:y=x^2-4x+3   已知函数图像过点(1,0),可得b+c+1=0   要得到结论:对称轴是直线x=2   就要加一个条件,使我们能够求出b=-4,即可.   所以,可以加的条件有很多种.   如:"c=3"或"图像还过点(0,3)"或"图像还过点(2,-1)"等等,都是比较简单的.
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