问题标题:
△ABC中,AB=10,AC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是______.
问题描述:
△ABC中,AB=10,AC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是______.
韩云回答:
延长AD至E,使DE=AD,连接CE.
∵BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=DE,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB.
在△ACE中,CE-AC<AE<CE+AC,
即2<2AD<18,
1<AD<9.
故答案为1<AD<9.
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