问题标题:
一道比较难的数学题!初二的谢谢已知A-5A-1=0.求A平方+A平方分之一的值.是A的平方-5A-1=0,求A平方+A平方分之一的值。对不起还有一题:若A为有理数且X=2008A+2007,Y=2008A+2009,Z=2008A+2009,
问题描述:
一道比较难的数学题!初二的谢谢
已知A-5A-1=0.求A平方+A平方分之一的值.
是A的平方-5A-1=0,求A平方+A平方分之一的值。对不起
还有一题:若A为有理数且X=2008A+2007,Y=2008A+2009,Z=2008A+2009,求X平方+Y平方+Z平方-XY-YZ-ZX的值
康建斌回答:
A²-5A-1=O(“A2”为A平方)aA²
A²-1=5A
两边除以A
A-1/A=5
两边平方
(A-1)²=5
A²-2+1/A²==25
A²+1/A²==27
Y=2008A+2008吧
2*(X²+Y²+Z²-XY-YZ-ZX)=(X-Y)²+(X-Z)²+(Y-Z)²
代入已知数得
2*(X²+Y²+Z²-XY-YZ-ZX)=1+4+1
X²+Y²+Z²-XY-YZ-ZX=3
如果Y=2008A+2009
X²+Y²+Z²-XY-YZ-ZX=4
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