问题标题:
【初一数学】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳到(0,0),然后接着按图中……图中箭头所示方向跳动,【即(0,0)→(0,1)→A1(1,1)→(1,0)→……,且每秒跳动
问题描述:

【初一数学】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳到(0,0),然后接着按图中……

图中箭头所示方向跳动,【即(0,0)→(0,1)→A1(1,1)→(1,0)→……,且每秒跳动一个单位.

分别写出第35秒、第42秒、第49秒时跳蚤所在位置的坐标.

【我已经知道答案,就是过程有些不清楚,请尽快解答.】

提示,可以按照以下规律:

跳动达到的点 坐标 从原点跳到到该点的时间

A1 (1,1) T1=1+1=2

A2 (2,2) T2=4+2=6

……

AN (n,n) Tn=n方+n

宋振国回答:
  通过直线y=x上点发现规律,第1*2=2秒在(1,1)第2*3=6秒在(2,2)第3*4=12秒在(3,3)..即第n*(n+1)秒在(n,n)处且纵向上是远离奇数指向偶数,且横向上是远离偶数,指向奇数   所以第5*6=30秒在(5,5)处,此后要指向下方,再过5秒正好下到(5,0)   所以第6*7=42秒在(6,6)处   所以第6*7=42秒在(6,6)处,此后要指向右方,再过6秒到达(0,6)处,此时是48秒再过1秒要往上移动一格到达(0,7)处   另外一个规律是当n为奇数是n^2秒处在(0,n)处当n为偶数时n^2秒处在(n,0)处
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