问题标题:
如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac=角acd
问题描述:
如图,ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线于点p,弦cd⊥ab,h为垂足.求证:角pac=角acd
曹文军回答:
【纠正:求证∠PCA=∠ACD】
证明:
连接AD
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB
∴弧AD=弧AC(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧)
∴∠ADC=∠ACD(等弧对等角)
∵PC是⊙O的切线
∴∠PCA=∠ADC(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
∴∠PCA=∠ACD
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日