问题标题：
【如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?（常微分方程）谢谢!】
问题描述：
如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?（常微分方程）谢谢!
陈传峰回答：
f(x,y)在(x,y)处的法线方向为(fx,fy),（fx=df/dx,fy=dy/dy）,
其正交曲线为g(x,y),g(x,y)在(x,y)处的法线方向为(gx,gy),（gx=dg/dx,gy=dg/dy）,
那么有fxgx+fygy=0
这就是正交曲线的微分方程,求解它就可以得到正交曲线.
也可用参数方程表示为x'=fx,y'=fy
这是个微分方程组,求解它即可得到正交曲线的参数方程
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