问题标题：
几道高中数学题三角函数1、cosα=-12/13,α∈（π,3π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间.2）当x∈[0,π/6]时,
问题描述：
几道高中数学题三角函数
1、cosα=-12/13,α∈（π,3π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值.
2、设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）
1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间.
2）当x∈[0,π/6]时,f（x）的最大值为2,求a的值.
写过程,解答思路,谢谢
==两个题都要写解题过程和思路。。。
孔祥春回答：
1sina=-5/13(III象限)
sin2a=2sinacosa=2*(-5/13)(-12/13)=120/169
cos2a=2(cosa)^2-1=119/169
tan2a=sin2a/cos2a=120/119
2f（x）=2cos²x+sin2x+a=cos2x+sin2x+(a+1)=√2cos(2x-π/4)+(a+1)
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