问题标题:
【如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b】
问题描述:
如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,这时(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;
(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.
李肯立回答:
(1)AF=BE.证明:在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°,∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.(2)成立.理由:在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CF=CE...
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