问题标题：
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的表面积；（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形、（i）求证
问题描述：
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形、
（i）求证：A1B⊥平面AB1C1D；
（ii）是否存在棱A1D1上一点P，使直线AP与平面AB1C1D所成角为30°？
慕建伟回答：
（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱
长方体的棱长分别为8，8，10，
∴长方体所露出的部分的表面积是2×8×8+2×8×10+8×10=368
半个圆柱的表面积是π×4×10+4×4×π=56π，
∴空间组合体的表面积是368+56π
（Ⅱ）（i）∵长方体ABCD-A1B1C1D1
∴AD⊥平面A1B1BA
∵A1B⊂平面A1B1BA
∴AD⊥A1B
又∵A1B1BA是边长为8的正方形
∴A1B⊥AB1
∵AB1∩AD=A
∴A1B⊥平面AB1C1D．
（ii）存在点P，满足条件，
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立坐标系，
A（10，0，O），A1（10，0，8），B（10，8，0），P（x，0，8）
由题意知AB1是面的一个法向量
A
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