问题标题:
【定义在R上的函数图象关于原点对称,且x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)判断f(X)在(0,1)上的单调性.】
问题描述:
定义在R上的函数图象关于原点对称,且x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(X)在(0,1)上的单调性.
何雨果回答:
(1)定义在R上的函数图象关于原点对称,则函数是奇函数
当x=0时,f(x)=0;
当x0,f(x)=-f(-x)=-(2的负x次方/4的负x次方+1)=-2的x次方/4的x次方+1
综上:(f(x)是分段函数,分段表示)
(2)取任意的x1,x2属于(0,1),且x1
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