问题标题:
已知三维坐标系原点O,向量OAOB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB为OA旋转所得,求有OA变换到OB已知三维坐标系原点O,向量OAOB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB为OA旋转所得,求由OA变换到OB的旋转矩
问题描述:

已知三维坐标系原点O,向量OAOB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB为OA旋转所得,求有OA变换到OB

已知三维坐标系原点O,向量OAOB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)

其中OB为OA旋转所得,求由OA变换到OB的旋转矩阵.

回答要仔细.算法、公式都有最好.

李兆杰回答:
  这是自己想的题目啊?真没遇见这个题目.但这绝对是好题,不知道有没有答案.   如果直接设矩阵的9个未知数,列出7条等式方程,好像很难求出那9个数.   另一个思路是用坐标的定义.   设x坐标轴的单位向量e1,先在x-O-y平面逆时针转角a,接着在z-O-x平面逆时针转角b.   那么e'1=cosacosb*e1+cos(90-a)cosb*e2+cos(90-b)   再用空间思维和三垂线定理求e'2、e'3   其实e'1、e'2、e'3可以换成X2,Y2,Z2   e1、e2、e3可以换成X1,Y1,Z1   这三条等式只有两个未知数.虽然都是三角函数,应该还可以求解吧.
黄蕊回答:
  opengl编程,需要用到。
李兆杰回答:
  设向量OA与X轴夹角为a1(逆时针为正),与x-O-y平面夹角为b1设向量OB与X轴夹角为a2(逆时针为正),与x-O-y平面夹角为b2设向量OA转到向量OB,需要转的角为:x-O-y转角a,x-O-z角b,那么a=a1-a2,b=b1-b2由分析可知,e'1=cosacosb*e1+sinacosb*e2+sinb*e3e'2=-cosbsina*e1+cosbcosa*e2+-sinb*e3e'3=-sinb*e1+0*e2+cosb*e3分析角a1,a2,b1,b2
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