问题标题:
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;(2)设点(
问题描述:
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y−8≤0x>0y>0内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
戴卫恒回答:
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,∵试验发生包含的事件是3×5=15,函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=2ba,要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数,当且仅当a>0且2ba≤1,即2b≤a若a=1则b...
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