问题标题:
已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域内是増函数(1)求b的取值范围.(2)在(1)的结论下设函数Ax=e^(2x)+be^x,x属于[0,ln2]求函数Ax的最小值.
问题描述:
已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域
内是増函数(1)求b的取值范围.(2)在(1)的结论下设函数Ax=e^(2x)+be^x,x属于[0,ln2]求函数Ax的最小值.
胡梅梅回答:
由已知函数f(x)=lnx,定义域x>0;函数g(x)=ax2/2+bx,若a=-2,那么g(x)=-x2+bx;所以函数h(x)=f(x)–g(x)=lnx–(-x2+bx)=lnx+x2–bx,定义域x>0,求导可得h’(x)=1/x+2x–b,因为函...
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