问题标题:
已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是()A.-x2-ln(-x)B.x2-ln(-x)C.x2+ln(-x
问题描述:

已知函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是()

A.-x2-ln(-x)

B.x2-ln(-x)

C.x2+ln(-x)

D.-x2+ln(-x)

方秦回答:
  当x<0时,-x>0时,   ∵当x>0时,f(x)=x2+lnx,   ∴f(-x)=(-x)2+ln(-x)=x2+ln(-x),   又∵函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,   ∴f(x)=-f(-x)=-x2-ln(-x),   故选A
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