问题标题:
已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是()A.-x2-ln(-x)B.x2-ln(-x)C.x2+ln(-x
问题描述:
已知函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是()
A.-x2-ln(-x)
B.x2-ln(-x)
C.x2+ln(-x)
D.-x2+ln(-x)
方秦回答:
当x<0时,-x>0时,
∵当x>0时,f(x)=x2+lnx,
∴f(-x)=(-x)2+ln(-x)=x2+ln(-x),
又∵函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2-ln(-x),
故选A
查看更多