问题标题：
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值
问题描述：
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值
司永涛回答：
因|ab-2|与|b-1|互为相反数,即ab-2=0,b-1=0解得a=2,b=1
所以1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2+1/2x3+1/3x4.+1/(2003x2004)
因为1/a(a+1)=1/a-1/(a+1);例如1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4
所以代数式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2+1/2x3+1/3x4.+1/(2003x2004)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2003-1/2004
=1/2+1/2-1/2004
=2003/2004
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