问题标题：
【如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点H，P为边AB的中点，过点C作CQ⊥PH，垂足为Q，求证：PE2=PH•PQ．】
问题描述：
如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点H，P为边AB的中点，过点C作CQ⊥PH，垂足为Q，求证：PE2=PH•PQ．
孙亚军回答：
证明：连接CH并延长交AB于K，连接EQ，
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴H是△ABC的垂心，
∴CK⊥AB，
∵∠CEH=∠BKH，∠EHC=∠KHB，
∴∠3=∠4，
∵∠AEB=Rt∠，P是AB的中点，
∴EP=BP，∴∠1=∠4，
∴∠1=∠3，
∵∠CQH=∠CEH=Rt∠，
∴C、H、E、Q四点共圆，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∵∠EPH=∠QPE，
∴△EPH∽△QPE，
∴PEPH＝PQPE
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