问题标题：
y=(2ax+b)/(x^2+1)定义域为R,值域为[-1,4],求a和b的值
问题描述：
y=(2ax+b)/(x^2+1)定义域为R,值域为[-1,4],求a和b的值
沈晔回答：
函数y=(2ax+b)/(x^2+1)的定义域为R,
由y=(2ax+b)/(x^2+1),得
yx^2+y=2ax+b,即
yx^2-2ax+(y-b)=0,关于x有实根,于是
判别式（-2a)^2-4y(y-b)≥0
化简得：
y^2-by-a^2≤0
∵y的最大值为4,最小值为-1,
即
-1≤y≤4为不等式y^2-by-a^2≤0
的解
∴-1和4是方程y^2-by-a^2=0的两根
∴y1+y2=b=-1+4=3
y2*y2=-a^2=-1*4=-4
∴a=±2,b=3
查看更多
