问题标题：
三角函数问题（高一）求证tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)=tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)要求过程,思路,不用太复杂,也不用担心我看不懂!解出来我给50分!
问题描述：
三角函数问题（高一）
求证
tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)=tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)
要求过程,思路,不用太复杂,也不用担心我看不懂!
解出来我给50分!
董宝明回答：
tan(x-y)-tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)=
tan(x-y)[1-tan(y-z)tan(z-x)].(b)
∵tan(y-x)
=tan[(y-z)+(z-x)]
=tan(y-z)tan(z-x)/[1-tan(y-z)tan(z-x)]
∴tan(x-y)[1-tan(y-z)tan(z-x)]
=-tan(y-z)tan(z-x).(a)
将(a)代入(b):
∴tan(x-y)-tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)
=-tan(y-z)tan(z-x)
∴tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)=tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)
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