问题标题：
已知外圆的半径R,在圆内部紧贴圆周放24个小圆,求小圆半径r如题.怎么算小圆半径呢?如果要在里面放两圈同样大小的小圆,小圆半径怎么算呢?
问题描述：
已知外圆的半径R,在圆内部紧贴圆周放24个小圆,求小圆半径r
如题.怎么算小圆半径呢?如果要在里面放两圈同样大小的小圆,小圆半径怎么算呢?
卢艳军回答：
具体解题不知道怎么操作了,说下思路.
1、你是在大圆里紧贴着放的,意思是所有小圆紧挨着的两两相切.两圆相切,圆心的连线经过切点,也就是两圆的连线等于两圆的半径相加.
2、大圆内24个小圆放满大圆的边,小圆的圆心到大圆的边距离都是一样的,也就是24个圆心也组成一个圆(中园),这个中圆的圆心是大圆的圆心,半径等于大圆的半径减去小圆的半径.
3、连接两个相连的圆的圆心,这两个圆心再分别连接大圆圆心,这样的三条边组成一个三角形,因为中园是被24平分的,所以这个三角形的大圆圆心那个角等于360°÷24=15°,根据三角函数可以得知sin(∠O/2)=sin7.5°=r/(R-r)
4、至于放两圈,这个有点难了,太费脑筋.
查看更多
