问题标题:
如图所示,某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放(滑块将沿斜面作变速直线运动),他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V.改变滑块在斜面上的初始位置,使它滑到斜面底
问题描述:

如图所示,某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放(滑块将沿斜面作变速直线运动),他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V.改变滑块在斜面上的初始位置,使它滑到斜面底端时,通过的路程S不同,并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小,调整斜面的倾角θ,分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小.他将实验数据整理成下表.

θ=11.54°(sinθ=0.20)θ=17.46°(sinθ=0.30)θ=23.58°(sinθ=0.40)θ=30°(sinθ=0.50)θ=36.87°(sinθ=0.60)θ=53.13°(sinθ=0.80)
斜面倾角θ及其正弦值
滑块通过路程S(米)12341234
滑块末速度V(米/秒)2.002.833.464.002.453.464.244.90
V2值[(米/秒)2]4.008.0111.9716.006.0011.9717.9824.01
斜面倾角θ及其正弦值
滑块通过路程S(米)12341234
滑块末速度V(米/秒)2.834.004.905.663.164.475.486.32
V2值[(米/秒)2]8.0116.0024.0132.049.9919.9830.0339.94
斜面倾角θ及其正弦值
滑块通过路程S(米)12341234
滑块末速度V(米/秒)3.464.906.006.934.005.666.938.00
V2值[(米/秒)2]11.9724.0136.0048.0216.0032.0448.0264.00
根据实验数据,回答下列问题:

(1)根据表中的数据,说明滑块在斜面底端的速度与它通过的路程S之间的关系.

(2)写出在上述斜面倾角下,滑块在斜面底端的速度V与它通过的路程S之间的定量关系式.

(3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落(不受任何阻力),请你猜测滑块落到地面的速度V跟下落高度H的关系,并简要说明理由.

(4)对表中数据作进一步分析(可用图象法处理V2/S与sinθ关系的数据),推测出滑块由静止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量关系式.

毛建回答:
  (1)由表中数据可知,滑块在斜面底端的速度的平方与它通过的路程S成正比;   (2)由表中数据可以看出,V2=20sinθ×S;   (3)将滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,则滑块落到地面的速度的平方与下落高度成正比;   (4)滑块放在空中由静止自由下落,θ=90°,sinθ=1,   ∵V2=20sinθ×S,S=H   ∴V2=20H.
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