问题标题：
一道模拟题函数方面的填空题已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c,若存在正常数m,使f（m）=0,则不等式f（x）＜f（m）的解集是答案是（-m,m）．我觉得此题应讨论c的取值如果c=2a+2b解集应该
问题描述：
一道模拟题函数方面的填空题
已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c,若存在正常数m,使f（m）=0,则不等式f（x）＜f（m）的解集是
答案是（-m,m）．
我觉得此题应讨论c的取值如果c=2a+2b解集应该是空集吧
不知道你们什么看法
我现在有个问题是说m是正常数这句话的含义是否是说m只能取一个值而不能是在某个区间的任意值如果是这样的话那么答案应该是对的因为当c=2|a|+2|b|时m是可以取一个闭区间里的任意值而不是只有一个可以取
马宜菲回答：
因为f（-x）=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c=f(x),又因为f(x)=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c=|a-x|+|x+a|+|b-x|+|x+b|-c≥2|a|+2|b|-c,所以不妨设0＜a＜b,所以当-a≤x≤a时,f(x)=2|a|+2|b|-c,当b＞x＞a时,f(x)=2x-c,当x＞b...
董强回答：
您说的都对但是我的问题还是没有解决啊如果c=2a+2b呢
马宜菲回答：
嗯
董强回答：
因为f(x)>=2|a|+2|b|-c所以说如果c=2|a|+2|b|那么f（x）>=0恒成立而此时是存在m的所以我觉得必须要讨论c的取值
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