问题标题:
随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B2,P(-1<X<1)3,X的概率密度急用啊、
问题描述:

随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B2,P(-1<X<1)3,X的概率密度急用啊、

焦逊回答:
  F(x)=A+Barctanx   F(-∞)=A-Bπ/2=0   F(+∞)=A+Bπ/2=1   A=1/2,B=1/π   F(x)=1/2+1/πarctanx   P(-1<X<1)=1/π[π/4-(-π/4)]=1/2   f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)
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