问题标题：
【（2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一】
问题描述：
（2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．
（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．
杜文回答：
（1）抛物线y1=x2-1向右平移4个单位的顶点坐标为（4，-1），
所以，抛物线y2的解析式为y2=（x-4）2-1；
（2）x=0时，y=-1，
y=0时，x2-1=0，解得x1=1，x2=-1，
所以，点A（1，0），B（0，-1），
∴∠OBA=45°，
联立
y＝x
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