问题标题:
(2014•青浦区一模)已知直角坐标平面上任意两点P(x1,y1),QP(x2,y2),定义d(P,Q)|x2−x1|,|x2−x1|≥|y2−y1||y2−y1|,|x2−x1|<|y2−y1|为P,Q两点的“非常距离”.当平面上动点M(x,
问题描述:
(2014•青浦区一模)已知直角坐标平面上任意两点P(x1,y1),QP(x2,y2),定义d(P,Q)
|x2−x1|,|x2−x1|≥|y2−y1||y2−y1|,|x2−x1|<|y2−y1|为P,Q两点的“非常距离”.当平面上动点M(x,y)到定点A(a,b)的距离满足|MA|=3时,则d(M,A)的取值范围是[3
22,3]
[3
22,3]
.
姜立军回答:
由题意可知点M在以A为圆心,r=3为半径的圆周上,如图所示:由“非常距离”的新定义可知:当|x-a|=|y-b|时,d(M,A)取得最小值,d(M,A)min=322;当|x-a|=3,|y-b|=0或|x-a|=0,|y-b|,=3时,d(M,A)取得最大值...
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