问题标题:
【高一数学题,数学高手请进!已知数列an是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列.】
问题描述:
高一数学题,数学高手请进!
已知数列an是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列.
蒋卡林回答:
设an公差为d
S6=6a1+5(5+1)/2d=6a1+15d
S12-S6=12a1+11*(11+1)/2d-6a1-5(5+1)/2d=6a1+51d
S18-S12=18a1+17(17+1)/2d-12a1-11(11+1)/2d=6a1+87d
因此S6,S12-S6,S18-S12为公差为36d的等差数列
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