问题标题：
图为过山车示意图,半径为R的光滑圆轨道与动摩擦因数μ的斜轨道平滑连接,质量为m的小车,从斜轨上的平台上静止释放,小车恰好通过圆轨道的最高点.求平台高度pid=32&gid=1
问题描述：
图为过山车示意图,半径为R的光滑圆轨道与动摩擦因数μ的斜轨道平滑连接,质量为m的小车,从斜轨上的平台
上静止释放,小车恰好通过圆轨道的最高点.求平台高度
p id=32&g id=1
饶鹏回答：
补充问题回答：
摩擦力的功为μmgcosθH/sinθ,H为轨道的高度,下面求解轨道的高度H：
恰好通过圆轨道最高点,那么说明在最高点时,重力和向心力相等得到
mg=mv^2/R
设轨道倾角为θ,摩擦力功为μmgcosθH/sinθ
能量守恒方程为
μmgcosθH/sinθ+mg*2R+0.5*m*v^2=mgH
移项就会求到H.
μmgctgθH+2mgR+mv^2/2=mgH
H=5R/2/(1-μcotθ)
如果知道倾角,可以直接求解,如果倾角为45°,那么cosθ和sinθ相互抵消,答案就会被简化.
查看更多
