问题标题：
已知a,b,c属于R,函数f（x)=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0设f（x)的导函数为f'（x),满足f'（0）*f'(1)>0求c／a的取值范围
问题描述：
已知a,b,c属于R,函数f（x)=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0
设f（x)的导函数为f'（x),满足f'（0）*f'(1)>0
求c／a的取值范围
高晓雷回答：
f(1)=a+b+c=0,
b=-a-c
f'(x)=3ax²+2bx+c
f'(0)·f'(1)>0
即c(3a+2b+c)>0
c(3a-2a-2c+c)>0
c(a-c)>0
同除以c²,得
a/c-1>0
即a/c>1
所以 c/a∈(0,1)
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