问题标题:
【已知,如图1,平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴、y轴于点A(a,0)、B(0,b).其中a、b满足|a-4|+(b-3)2=0,且AB=5.点M是OA上一点.(1)求△ABO的面积.(2)连接BM,将△OBM沿直线BM翻】
问题描述:

已知,如图1,平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴、y轴于点A(a,0)、B(0,b).其中a、b满足|a-4|+(b-3)2=0,且AB=5.点M是OA上一点.

(1)求△ABO的面积.

(2)连接BM,将△OBM沿直线BM翻折,使点O的对应点N在AB上.求此时点M的坐标.

(3)如图2,点C为x轴负半轴上一动点,BM平分∠CBA.过点M作DE⊥BM,交AB于点D,交BC的延长线于点E.点F为DE延长线上一点,连接FB、FA.当∠BFA=∠BAF时,∠FBE与∠AFD之间是否存在某种数量关系?若存在,写出∠FBE与∠AFD的关系,并证明;若不存在,请说明理由.

董林玺回答:
  (1)如图1,∵A(a,0)、B(0,b),a、b满足|a-4|+(b-3)2=0,   ∴根据a-4=0b-3=0
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