问题标题：
勾股定理的证明方法（10种以上）
问题描述：
勾股定理的证明方法（10种以上）
戴顺安回答：
【证法1】（课本的证明）
做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.
从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等.即
,整理得.
【证法2】（邹元治证明）
以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于.把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.
∵RtΔHAE≌RtΔEBF,
∴∠AHE=∠BEF.
∵∠AEH+∠AHE=90?,
∴∠AEH+∠BEF=90?.
∴∠HEF=180?―90?=90?.
∴四边形EFGH是一个边长为c的
正方形.它的面积等于c2.
∵RtΔGDH≌RtΔHAE,
∴∠HGD=∠EHA.
∵∠HGD+∠GHD=90?,
∴∠EHA+∠GHD=90?.
又∵∠GHE=90?,
∴∠DHA=90?+90?=180?.
∴ABCD是一个边长为a+b的正方形,它的面积等于.
∴.∴.
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