问题标题：
【请问斐波那契数列的前n项和公式是什么?斐波那契数列中每两个相邻的数字的商都是1.618（黄金分割）,那么可不可以用等比数列的前n项和?】
问题描述：
请问斐波那契数列的前n项和公式是什么?
斐波那契数列中每两个相邻的数字的商都是1.618（黄金分割）,那么可不可以用等比数列的前n项和?
彭远芳回答：
这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列.该数列由下面的递推关系决定：
F0=0,F1=1
Fn+2=Fn+Fn+1(n>=0)
它的通项公式是
Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
斐波那契数列有许多神奇的性质.
一斐波那契数列中Fn/Fn+1的渐进值是（√5-1）/2（黄金分割,≈0.618）
Fn+1/Fn的渐进值是（√5+1）/2≈1.618
楼主的理解有误,这是极限比值,也就是说项数n越大,越接近这个结果,斐波那契数列本身不是等比数列!其本质是差分方程.具体解法可参考有关资料.
二m整除n时,Fm整除Fn
三设a,b为自然数,由递推关系
F0=0,F1=1
Fn+2=aFn+1+bFn(n>=0)
产生的序列的通项公式为
Fn=1/√L{[(a+√L)/2]的n次方-[(1-√L)/2]的n次方(L=a^2+4b,n>=1),并且具有性质：当m整除n时,Fm整除Fn.
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