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【拜托哥哥姐姐.高一数学必修5第一章第一节：正弦定理和余弦定理三角形ABC的三个内角的A、B、C对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证:A=2B(我有解析)只是解答过程中有一步无法理解.1/2(cos2B-cos2】
问题描述：
拜托哥哥姐姐.高一数学必修5第一章第一节：正弦定理和余弦定理
三角形ABC的三个内角的A、B、C对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证:A=2B(我有解析)只是解答过程中有一步无法理解.1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)不懂.
柴震川回答：
(sina-sinb)(sina+sinb)
=(sina)^2-(sinb)^2（平方差公式）
=(1-cos2a)/2-(1-cos2b)/2（二倍角公式）
=1/2*(cos2b-cos2a)（合并）
=1/2*{cos[(a+b)-(a-b)]-cos[(a+b)+(a-b)]}（化角2a=(a+b)+(a-b),2b=(a+b)-(a-b)）
=1/2*{[cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]-[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)]}（和角公式）
=1/2*2sin(a+b)sin(a-b)（合并）
=sin(a+b)sin(a-b)（约分）
你需要的等式前半部分在第四行,你的等式以后可以记作公式用
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