问题标题:
数学问题:已知一次函数y=f(x)的图象与直线y=2x-1平行,且过点(1,6);二次函数y=g(x)过一次函数y=f(x)与坐标轴的两个交点,且其图象以y轴为对称轴,求:(1)两个函数的解析式;(2)当f(x)>g(x)
问题描述:
数学问题:已知一次函数y=f(x)的图象与直线y=2x-1平行,且过点(1,6);二次函数y=g(x)
过一次函数y=f(x)与坐标轴的两个交点,且其图象以y轴为对称轴,求:
(1)两个函数的解析式;
(2)当f(x)>g(x)时的x的取值范围.
宋培华回答:
1)一次函数与y=2x-1平行,则k=2
由点斜式得一次函数为y=2(x-1)+6=2x+4
它与坐标轴的交点为(0,4),(-2,0)
二次函数过这两点,则c=4,
关于y轴对称,则b=0,故y=ax^2+4
代入(-2,0)得:4a+4=0,得a=-1
故二次函数为y=-x^2+4
2)解不等式2x+4>-x^2+4
得:x(x+2)>0
得:x>0,或x
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