问题标题:
如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中∠B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.
问题描述:

如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中∠B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

安金龙回答:
  如图,设矩形为EBFP,FP长为x米,其中0<x<40,   健身房占地面积为y平方米.因为△CFP∽△CBA,   以FPBA=CFCB
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