问题标题：
高中数学填空题3已知函数F(x)=In(x²-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=(3x²+2x+3)/(x²+1)的值域为B,若A∩B不等于空集,则实数a的取值集合为?
问题描述：
高中数学填空题3
已知函数F(x)=In(x²-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=(3x²+2x+3)/(x²+1)的值域为B,若A∩B不等于空集,则实数a的取值集合为?
林良明回答：
g(x)=3+[2x/(x²+1)]
若x=0,则g(x)=3,
若x≠0,则g(x)=3+[2/(x+1/x)]∈[2,3)U(3,4]
即g(x)的值域是[2,4],
F(x)的定义域是(-∞,1-√(1+a))U(1+√(1+a),+∞)
交集不为空,则
1-√(1+a)>2或1+√(1+a)
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