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初三总复习数学问答题如图,一条公路的转弯处是一条圆弧(图中的弧AB),弦AB=400m,C是弧AB的中点,D是弦AB的中点,且CD=100m。若建筑费用为10000元/m,求修筑这段弯路的费用。(参考数
问题描述:

初三总复习数学问答题如图,一条公路的转弯处是一条圆弧(图中的弧AB),弦AB=400m,C是弧AB的中点,D是弦AB的中点,且CD=100m。若建筑费用为10000元/m,求修筑这段弯路的费用。(参考数据:sin54°=0.8,π=3。14)

彭宏韬回答:
  R^2=(R-100)^2+200^2,得R=250,sin∠COB=BD/OB=200/250=0,8,∠COB=54°,即圆心角∠AOB=108°,故弯路弧长=2πR*108/360=471m,故费用471*10000=471万元
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