问题标题：
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内�已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一
问题描述：
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内�
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝(
3)an+5，cn＝6bnbn+1+1bn?1bn+1，{cn}前n项和为Tn，Tn-n＞m对（n∈N*，n≥2）恒成立，求实数m的取值范围．
陈荣华回答：
解（1）∵f（x）≤0的解集有且只有一个元素，∴△=a2-4a=0?a=0或a=4，
当a=4时，函数f（x）=x2-4x+4在（0，2）上递减，
故存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，
当a=0时，函数f（x）=x2在（0，+∞）上递增，
故不存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，
综上，得a=4，f（x）=x2-4x+4．
（2）由（1）可知Sn=n2-4n+4，当n=1时，a1=s1=1
当n≥2时，an=sn-sn-1=（n2-4n+4）-[（n-1）2-4（n-1）+4]=2n-5．
∴a
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