问题标题:
【设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0试证:在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0】
问题描述:
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0
试证:在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0
罗旖旎回答:
设g(x)=f(x)*e^x
则:g(a)=g(b)=0
由罗尔定理得:至少存在一点a
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