问题标题:
(文)已知函数f(x)=-3x+a3x+1+b(1)当a=b=1时,求满足f(x)≥3x的x的取值范围;(2)若y=f(x)是定义域为R的奇函数,求y=f(x)的解析式;(3)若y=f(x)的定义域为R,判断其在R上的单
问题描述:

(文) 已知函数f(x)=-3x+a3x+1+b

(1)当a=b=1时,求满足f(x)≥3x的x的 取值范围;

(2)若y=f(x)是定义域为R的奇函数,求y=f(x)的解析式;

(3)若y=f(x)的定义域为R,判断其在R上的单调性并加以证明.

申功璋回答:
  (1)由题意知,-3x+13x+1+1≥3x;化简得,3(3x)2+23x-1≤0,解得,-1≤3x≤13;故x≤-1;(2)由题意,f(0)=-1+a3+b=0,故a=1;再由f(1)+f(-1)=0得,b=3;经验证f(x)=1-3x3(3x+1)是奇函数,(3)证明:∵...
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