问题标题:
N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;
问题描述:

N难数学题

⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.

(1)试判断:△ABE∽△DBC成立吗?说明理由;

贺志回答:
  ⒉(1)△ABE∽△DBC成立.   ∵=,∴∠1=∠2.   又BC是⊙O的直径,∴∠BAC=∠BDC=.   ∴△ABE∽△DBC.……………………………………………3分   (2)∵△ABE∽△DBC,∴∠AEB=∠DCB.
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